ENE324 การทดลองเรื่อง Global Positioning System (GPS)
1. เพื่อศึกษาการรับสัญญาณ จากดาวเทียมระบุตำแหน่ง GPS
2. เพื่อทำความเข้าใจกับ กับโปรโตคอล NMEA - 0183
ทฤษฏีที่เกี่ยวข้อง :
ระบบ GPS (Global Positioning System ) ประกอบด้วย 3 ส่วน ได้แก่
1. ดาวเทียมที่ทำการส่งข้อมูลตำแหน่ง
2. สถานีภาคพื้นดินที่ทำหน้าที่ควบคุม ดาวเทียม
3. เครื่องรับสัญญาณ จากดาวเทียม ที่ถอดรหัสและคำนวณ ตำแหน่งบนพื้นโลก
อุปกรณ์การทดลอง :
1. PC loaded with GPS viewer, RMC to NMEA, Google Earth,
Google map
2. GPS Receiver
ทางเรขาคณิต
โดยพื้นฐานแล้ว การที่จะสามารถทำการคำนวณตำแหน่งของเราในปัจจุบัน ได้ถูกต้อง จำเป็นต้องทราบข้อมูลต่างๆ ของตำแหน่งที่สามารถอ้างอิงได้ ในอดีต ต้องใช้การอ่านมุมทิศ เทียบกับตำแหน่งที่ทราบค่าและทำการคำนวณแบบเส้นสามเหลี่ยมบนแผนที่ เมื่อเราทราบพิกัดของมุมแล้วสามารถลากเส้นตรงผ่านตำแหน่งอ้างอิง และทำซํ้า จนเห็นจุดที่ตัดกันของเส้นที่ทำการลากไป อย่างไรก็ตาม ก็ส่งกล้องหามุมที่แม่นยำยังไม่แม่นยำเพียงพอ จุดตัดของเส้นสามเส้น ก็อาจจะกลายเป็นรูปสามเหลี่ยมขึ้นมา ซึ่งตำแหน่งที่ตั้งของเราอาจจะอยู่ในสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้น แต่ไม่สามารถได้ตำแหน่งที่แน่นอน หากสามเหลี่ยมนี้มีขนาดที่เล็กพอ เราอาจจะลากเส้นอีกเส้นหนึ่งเพื่อหาความเกี่ยวเนื่องกัน ความแม่นยำของตำแหน่งที่ได้ขึ้นกับความสามารถที่จะได้มุมองศาที่แม่นยำ และความสามารถในการพล๊อต รวมทั้งความถูกต้องของข้อมูลตำแหน่งของสถานที่อ้างอิง
เครื่องรับสัญญาณ GPS ทำการวัดระยะห่างจากดาวเทียม และใช้ข้อมูลนี้ในการกำหนดตำแหน่ง โดยใช้การวัดช่วงเวลาที่สัญญาณเดินทางมาถึง อย่างไรก็ตามสถานีที่ว่านี้คือ ดาวเทียมซึ่งจะเคลื่อนที่ไปตลอดเวลา จึงต้องให้ตัวดาวเทียมเองทำการส่งข้อมูลตำแหน่งของตัวมันเอง เพื่อใช้ในการคำนวณตำแหน่งในเครื่องรับ ดังนั้นจึงคาดได้ว่าเราสามารถคำนวณ ตำแหน่งที่อยู่คร่าวๆได้ว่า อยู่ในทรงกลม ที่กำหนดจากรัศมี หรือระยะห่างจากดาวเทียม จากนั้นเมื่อเราได้ข้อมูลแบบเดียวกันจากดาวเทียมดวงที่สอง เราจะสามารถคำนวณ ทรงกลมอันที่สองซึ่งจะตัดกับทรงกลมอันแรก ซึ่งที่ตั้งของเราน่าจะอยู่ภายในบริเวณที่ตัดกันของทรงกลมทั้งสอง หากมีข้อมูลแบบเดียวกันจากดาวเทียมดวงที่สาม เราสามารถคำนวนและวาดทรงกลมที่จะตัดกับทรงกลมสองอันแรกสองจุด หากเราทราบตำแหน่งของเราโดยประมาณเราก็จะสามารถเลือกจุดที่ถูกต้องได้ และสามารถระบุตำแหน่งแบบ 3D ได้ หากได้ข้อมูลจากดาวเทียมดวงที่สี่ มันก็ควรจะแสงในตำแหน่งเดิมที่เราได้คำนวณไปแล้ว
การที่จะสามารถระบุตำแหน่งคงที่ได้เสมอแปลว่า เราต้องทำการคำนวณเรื่อยๆ จากข้อมูลดาวเทียมที่เคลื่อนที่อยู่ตลอดเวลา เมื่อเรามีข้อมูลอ้างอิงตำแหน่งได้มากขึ้น เราจะสามารถแสดงข้อมูลอื่นๆที่เกี่ยวข้องได้ เป็นต้นว่าทิศทางของการเคลื่อนที่จากการเปรียบตำแหน่งในปัจจุบันกับในเวลาที่ผ่านมา คำนวณความเร็ว ระยะทาง เวลา และค่าอื่นๆ นอกจากนี้ยังใช้ข้อมูล Doppler data จากดาวเทียมที่กำลังเคลื่อนที่ตัวเลข almanac data เพื่อใช้ในการประมาณตำแหน่งของดาวเทียมทั้งหมดในระบบ และ ephemeris data ที่ส่งมาจากดาวเทียมโดยตรง เพื่อใช้คำนวณตำแหน่งในอวกาศของดาวเทียม ลักษณะการเรียงตัวทางเรขาคณิตของดาวเทียมต่างๆ มีผลมากกับความเที่ยงตรงในการกำหนดพิกัดตำแหน่งด้วยตัวเลขไม่มีหน่วยที่ใช้แทนลักษณะทางเรขาคณิตนี่เรียกว่า Dilution Of Position, DOP และถูกในระบบ GPS เพื่อที่จะเลือกดาวเทียมดวงที่จะให้ผลการคำนวณที่ดีที่สุดซึ่งค่า DOP ที่น้อยแสดงว่าลักษณะทางเรขาคณิตดีกว่า
ทางคณิตศาสตร์
อีกทางหนึ่งในการเข้าใจการทำงานของ GPS คือการศึกษาคณิตศาสตร์ของการคำนวณตำแหน่งจากทฤษฏีของพีธากอรัส :
Prs + T + Es = sqrt{(X – Xs)2 + (Y – Ys)2 + (Z – Zs)2}
โดย X, Y, Z คือตำแหน่งที่เราต้องการหาและ T คือเวลาผิดพลาดของเครื่องรับ เทอม Xs, Ys, Zs คือตำแหน่งของดาวเทียมที่สามารถคำนวณได้จากข้อมูล (ephemeris information) ที่ส่งมาจากดาวเทียม เทอม Es เป็นค่ารวมของค่าผิดพลาดต่างๆที่ ถูกพิจารณาโดยระบบ GPS เช่นค่าผิดพลาดจากการเดินทางในบรรยากาศโทรโปสเฟียร์ และ ไอโอโนสเพียร์ ค่าผิดพลาดของสัญญาณนาฬิกาบนดาวเทียมรวมทั้งค่าอื่นที่เครื่องรับ GPS คิดว่าจำเป็นในการจำลอง Prs คือค่าระยะ pseudorange จากดาวเทียมถึงเครื่องรับเนื่องจากเราสามารถคำนวณ Pseudorange และ ตำแหน่งของดาวเทียมอย่างเป็นอิสระต่อกัน เพื่อใช้ในการแก้สมการที่มี 4 ค่าที่ต้องการ คือ X, Y, Z, และ T ดังนั้น เราต้องการ 4 สมการเพื่อแก้สมการ หาค่าตัวที่ไม่ทราบค่าทั้ง 4 (least squares problem) วิธีหนึ่งที่ใช้กัน คือ ประมาณค่าหนึ่งในสี่มาก่อน จากนั้นแทนค่าที่เหลือเพื่อคำนวนหาผลต่างจนเมื่อเหลือผลต่างในระดับที่ยอมรับได้ ก็จะใช้เป็นคำตอบ
ในทางปฏิบัติเครื่องรับ GPS ของ Garmin จะคำนวณสมการที่มีตัวไม่ทราบค่า 7 ตัว และเพิ่มข้อมูลตัวแปรดอปเปลอร์ dx, dy, และ dz ซึ่งแทนค่าความเร็วสัมพันธ์ระหว่างดาวเทียมกับเครื่องรับ เทอมเหล่านี้เป็นที่ต้องการเนื่องจากเราอ้างอิงจากวัตถุที่เคลื่อนที่อยู่ตลอดเวลา dx และ dy สามารถที่จะใช้เป็นส่วนหนึ่งในการคำนวณความเร็วของเครื่องรับ ( ค่า dz ไม่ใช้ ) เครื่องรับในปัจจุบัน จะใช้ระบบการรับสัญญาณ 12 ช่องสัญญาณพร้อมกัน หรือบางรุ่นรับ 20 ช่องพร้อมกัน เพื่อให้สามารถมีข้อมูลที่มากเกินพอ และให้ความเที่ยงตรงที่สูงขึ้นเครื่องรับทำงานโดยการเลือกขอ้ฒุลจากดาวเทียมที่ดีที่สุด 4 ดวง โดยอิงจากค่า DOP ถ้าหากดาวเทียมเคลื่อนตัวออกไปจากมุมมอง หรือถูกบล๊อกสัญญาณจากสิ่งปลูกสร้าง ต้นไม้ วัตถุ เครื่องรับก็จะสวิทช์เลือกดาวเทียมดวงใหม่เพื่อเอาข้อมูลมาคำนวณแทน ถ้าหากจำนวนของดาวเทียมที่สามารถมองเห็นลดลงเหลือ 3 ดวง ผลการคำนวณแบบ 3D จะไม่สามารถทำได้แล้วเครื่องรับจะคำนวณแบบ 2D ร่วมกับข้อมูลความสูงเก่า ในการกำหนดพิกัด
เกี่ยวกับ VisualGPS
VisualGPS incorporates many advanced features found in professional programs. Its sole purpose is to display graphically specific NMEA 0183 sentences and show the effects of selective availability (SA).
มีหน้าต่างที่สามารถแสดงข้อมูล :
- Azimuth and Elevation Graph หน้าต่างนี้แสดงมุมทิศและมุมเงยของดาวเทียมทุ กดวงที่มองเห็น
แสดงหมายเลข pseudo random number (PRN)พร้อมกับมุ มอซิมุธ และมุมเงย
- Survey หน้าต่างนี้แสดงตําแหน่งและตัวแปร xDOP (HDOP และ VDOP) ผู้ใช้งานสามารถเลือกสีของ HDOP/VDOP และสามารถแสดง ค่าการเบี่ยงเบนมาตรฐาน และผลของ Selective Availabilityรวมทั้งพล๊อตกราฟให้ด้วย
- Signals Quality/SNR Window หน้าต่างนี้แสดงค่าสัญญาณต่อน้อยส์ที่รับได้ และแสดงแบบแท่งกราฟพร้อมกัน 12 ช่อง
- Navigation – หน้าต่างนี้แสดง latitude, longitude และ altitude
- NMEA Command Monitor – หน้าต่างนี้แสดงข้อความรหัส NMEA ที่รับได้
ขั้นตอนการทดลอง
1. เปิดโปรแกรม VisualGPS , ต่อเครื่องรับ GPS เข้ากับ USB เลือกความเร็ว 4800 bps รายละเอียดเพิ่มเติมหาจากคู่มือผู้ผลิต
2. วางเครื่องรับ และสายอากาศ GPS ออกห่างอาคาร เพื่อผลการรับสัญญาณที่ดี
3. GPS สามารถแสดงค่าพิกัดตำแหน่งภายในเวลา 1 นาที, จากนั้นค่าละติจูด และ ลองติจูด จะแสดงบนจอ
4. เมื่อค่าถูกแสดงแล้ว ให้บันทึกล๊อกไฟล์ของ ข้อมูลโปรโตคอล NMEA-1083 วิเคราะห์หาข้อมูลสำคัญ
5. เปิดหน้าต่างอื่นๆ ของ VisualGPS ดู บันทึกค่าที่แสดงโดย เก็บภาพหน้าจอ และ อธิบาย
6. นำพิกัดที่ได้มา เปิดใน Google Earth ต้องทำตามขั้นตอนดังต่อไปนี้
6.1) เปิดโปรแกรม NMEA to RMC ดัง รูปที่10
6.2) เลือกหา rmc data ที่ได้บันทึกไว้แบบ.txt format.
6.3) เลือกไฟล์เอ้าท์พุทแบบ KMZ
6.4) กดปุ่ม Convert ไฟล์ KMZ จะถุกสร้างขึ้นจากไฟล์ข้อมูล rmc ที่เราให้
6.5) ดับเบิ้ลคลิกที่ KMZ file จะเป็นการลิ้งค์ไปเปิด Google Earth
7.นำพิกัดที่ได้มาเปิดใน Google Map โดยเข้า Google Map นำค่า Latitude และ longitude ที่ได้จากหน้าต่าง navigation มาวางในช่องค้นหาในรูปแบบทศนิยม
ผลการทดลอง :
หลังจากบันทึกล๊อกไฟล์ของ VisualGPS สามารถถอดรหัสข้อมูลโปรโตคอล NMEA-1083 ได้ 4 แบบดังต่อไปนี้
- GPGGA,030402.000,1338.9762,N,10029.5468,E,1,03,4.3,43.1,M,-27.4,M,,0000*41
GGA Global Position System Fix Data
030402.000 Fix taken at 03 : 04 : 02 UTC
1338.9762,N Latitude 13 deg 38.9762’N
10029.5468,E Longitude 100 deg 29.5468’ E
Fix quality 1 = GPS fix (SPS)
03 Number of satellites being tracked
4.3 Horizontal dilution of position
43.1, M Altitude , Meters , above mean sea level
-27.4, M Height of geoids (mean sea level) above WGS84 ellipsoid
(empty field) time in seconds since last DGPS update
(empty field) DGPS station ID number
*41 the checksum data , always begins with *
- GPGSA,A,3,22,18,14,04,,,,,,,,,6.7,4.8,4.7*34
GSA Satellite status
A Auto selection of 2D or 3D fix
3 3D fix – value include
22,18,14,04 PRNs of satellites used for fix
6.7 PDOP (dilution of precision)
4.8 Horizontal dilution of precision (HDOP)
4.7 Vertical dilution of precision (VDOP)
*34 the checksum data , always begin with *
- GPGSV,3,1,09,22,68,007,42,18,60,102,,31,55,252,24,25,43,088,14*75
GSV Satellite in view
3 Number of sentences for full data
1 sentence1of 3
09 Number of satellite in view
22 Satellite RNB number
68 Elevation , degrees
007 Azimuth , degrees
42 SNR – higher is better For up to 4 satellite per sentence
*75 the checksum data , always begins with *
- GPRMC,030402.000,A,1338.9762,N,10029.5468,E,0.49,269.51,080415,,*0C
RMC Recommended Minimum Sentence
030402.000 Fix taken at 03 : 04 :02 UTC
A Status A = active
1338.9762, N Latitude 13 deg38.9762’N
10029.5468, E Longitude 100 deg 29.5468’E
0.49 Speed over the ground in knots
269.51 Track angle in degrees True
080415 Date – 08th of April 2015
*0C The checksum data , always begins with *
รูปที่ 1 แสดง The Log window
รูปที่ 2 แสดง The Signal windows
จากรูปที่ 2 ตัวเลขบนกราฟแท่ง แสดงถึงคุณภาพของสัญญาณในแต่ละช่องสัญญาณ (ค่าคุณภาพสัญญาณสูงสุด50) กราฟแท่งสีฟ้าแสดงถึงช่องสัญญาณที่รับ และกราฟแท่งสีเทาแสดงถึงช่องสัญญาณที่ไม่ได้รับตัวเลขด้านล่างคือหมายเลขของดาวเทียม มีทั้งหมด 12 ดวง
รูปที่ 3 แสดง The Navigation Windows
รูปที่ 4 แสดง The Survey windows
รูปที่ 5 แสดง The Satellites windows
จากรูปที่ 5 เส้นสีน้ำเงิน แสดงเส้นทางการเดินทางของดาวเทียม PRN : Number คือ ดาวเทียม ซึ่งสีเหลือง แสดงถึงดาวเทียมที่รับได้ ส่วนสีเท่าแสดงถึงดาวเทียมที่รับไม่ได้
รูปที่ 6 แสดงตำแหน่งที่แสดงโดย Google Earth
รูปที่ 7 เมื่อทำการเข้า Google Map นำค่า Latitude และ longitude ที่ได้จากหน้าต่าง navigation มาวางในช่องค้นหาในรูปแบบทศนิยม
วิจารณ์ผลการทดลอง
ในการทดลองนั้นอาจจะมีความผิดพลาดซึ่งเกิดได้จาก ความผิดเพี้ยนจากความแปรปรวนของชั้นบรรยากาศยกตัวอย่างเช่น ความชื้น อุณหภูมิ ไฟฟ้าสถิต เมื่อสัญญาณเดินทางผ่านเหตุการณ์ดังกล่าวอาจทำให้เกิดการหักเหของสัญญาณได้ นอกจากนี้สิ่งก่อสร้างโดยมนุษย์ก็มีผล เช่นตึกคอนโดทั้งหลาย ซึ่งที่กล่าวมานั่นคือสิ่งแวดล้อมภายนอกที่ทำให้สัญญาณที่ส่งมายังภาครับนั้นคลาดเคลื่อนและประการสุดท้ายคือประสิทธิภาพของเครื่องรับสัญญาณว่ามีความไวในการรับสัญญาณแค่ไหน เราสามารถเพิ่มความแม่นยำให้กับรับส่งสัญญาณ GPS ได้โดยทำการเพิ่มจำนวนดาวเทียม
สรุปผลการทดลอง
GPS สามารถรับสัญญาณจากดาวเทียม เพื่อระบุตำแหน่งของจุดรับสัญญาณ ซึ่งวิธีการรับสัญญาณจากดาวเทียมของ GPS จะต้องใช้ ดาวเทียมถึง 4 ดวงในการเดินทาง เพื่อคำนวณทางเดิน ซึ่งจะทำให้ดาวเทียมทราบพิกัดของ GPS อย่างแม่นยำ โดยใช้ความรู้พื้นฐานในเรื่องพีทากอรัสและใช้โปรแกรม GPS viewer ซึ่งจะประกอบด้วยหน้าต่างประมวลผลหลักๆทั้งหมด 5 รูปแบบ
- The Log windows จะแสดงค่าจากตัวรับสัญญาณ GPS และถอดรหัสข้อมูลออกมาแสดงผ่านหน้าจอ PC
- The Signal windows จะแสดง SNR ของสัญญาณดาวเทียมแต่ละดวง
- The Satellites windows แสดงถึงตำแหน่งการเคลื่อนผ่านของดาวเทียมแต่ละดวงบนน่านฟ้า เพื่อให้ได้ความถูกต้องจะมีการเปลี่ยนดาวเทียมอยู่ตลอดเวลา
- The Survey windows แสดงข้อมูลทางสถิติในการรับสัญญาณนับตั้งแต่เปิด GPS รับสัญญาณจนถึง Log window เส้นที่เป็นวงกลมแสดงถึงค่าเฉลี่ยสัญญาณ
- The Navigation windows แสดงตำแหน่งของเครื่องรับสัญญาณเป็น Latitude Longitude Altitude
- The Log windows จะแสดงค่าจากตัวรับสัญญาณ GPS และถอดรหัสข้อมูลออกมาแสดงผ่านหน้าจอ PC
- The Signal windows จะแสดง SNR ของสัญญาณดาวเทียมแต่ละดวง
- The Satellites windows แสดงถึงตำแหน่งการเคลื่อนผ่านของดาวเทียมแต่ละดวงบนน่านฟ้า เพื่อให้ได้ความถูกต้องจะมีการเปลี่ยนดาวเทียมอยู่ตลอดเวลา
- The Survey windows แสดงข้อมูลทางสถิติในการรับสัญญาณนับตั้งแต่เปิด GPS รับสัญญาณจนถึง Log window เส้นที่เป็นวงกลมแสดงถึงค่าเฉลี่ยสัญญาณ
- The Navigation windows แสดงตำแหน่งของเครื่องรับสัญญาณเป็น Latitude Longitude Altitude
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น